Pagkaraan ng ilang panahon, matapos matuklasan ni Magella ang Pilipinas ay nagsimula nang magdatingan sa bansang ito ang mga dayuhang Kastila.
Palibhasa'y wala pang tiyak na pangalan ang iba't ibang baryo o bayan kaya nahihirapan tuloy ang mga dayuhan na matandaan ang isang lugar. Nagpasiya ang mga pinunong Kastila na dapat magkaroon ng pagsuri sa lahat ng pook, sa ganoon ay maitala ang pangalan ng bawat bayan, gayundin ang mga baryo na nasasakupan nito.
Gayun nga ang ginawa ng mga dayuhan at dahil may pahintulog naman sila ng gobernadorcillo kaya malakas ang kanilang loob na magtungo kahit saang dako.
Minsan napadako sa isang bayan na malapit na lawa ang tatlong Kastila at doon ay nagmasid.
Palibhasa'y anihan noon kaya naakit silang panoorin ang mga nagsisigapas sa gitna ng bukid. Libang na libang din nilang pinagmamasdan ang mabilis na paa ng mga kalalakihan abang gumigiik ng inaaning palay sa kabilang pilapil. Hinangaan nila ang kasipagan ng mga tao sa para bagang walang kapaguran sa paggawa.
Sa hinay-hinay nilang paglalakad ay nakarating sila sa tabing-ilog at natanaw ng mga ito ang maraming bahay sa ibayo.
Nais sana nilang doon ay magpunta upang makapagtanong kung anong bayan ang nakakasakop sa napakalawak na kapatagang yaon, subalit takot naman silang tumawid. Nangangamba rin sila na baka mahulog sa lumalangitngit na tulay na kawaya, kaya nagpatuloy nalang sa paglalakad ang mga dayuhan.
Isang magsasaka ang kanilang nasalubong. Ito ay kanilang tinanong sa wikang kastila dahil hindi pa sila marunong magsalita ng wikang katutubo. Ang lalake naman ay hindi rin maalam ng salitang banyaga, ngunit sa pamamagitan ng senyasang ay para na rin silang nagkakaintindihan.
"Anong bayan ang nakakasakop sa lugar na ito?"
Akala ng lalake ay tinatanong sa kanya kung ano ang ginagawa ng mga tao sa bukid. Dahil sa pagkumpas at pagturo ng kastila sa buong lupain ay napatutuk ang hintuturo nito sa mga nag-gigiik. Bagama't malayo ay abot-tanaw pa rin nila ang ginagawa ng mga magbubukid lalo na ang kalalakihang taga-giik. Kaya mabilis na sumagot ang magsasaka ng "TAGA-GIIK".
Masayang umuwi ang mga dayuhan sapakat ngayon ay alam na nila ang pangalan ng bayang sumasakop sa lugar na iyon.
Palibhasa'y may kalayuan din ang pamahalaang-bayan kaya nang sila'y dumating doon ang nasabi nila sa tagapaglista ay..."TAGIIK".
Ang salitang TAGIIK ay pinalitan nila ng "TAGUIG" upang madaling bigkasin at magandang pakinggan. Kaya mula noon at hanggang ngayon, ito ay nanatili nang "TAGUIG".